【考点分类专练】专题22锐角三角函数（共54题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 22 锐角三角函数（共 54 题） 一．选择题（共 13 小题） 1 ．（ 2022 •天津） tan45 °的值等于（　　） A ． 2 B ． 1 C ． D ． 2 ．（ 2022 •陕西）如图， AD 是△ ABC 的高．若 BD ＝ 2 CD ＝ 6 ， tan C ＝ 2 ，则边 AB 的长为（　　） A ． 3 B ． 3 C ． 6 D ． 3 3 ．（ 2022 •陕西）如图， AD 是△ ABC 的高．若 BD ＝ 2 CD ＝ 6 ， tan C ＝ 2 ，则边 AB 的长为（　　） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ． 6 4 ．（ 2022 •滨州）下列计算结果，正确的是（　　） A ．（ a 2 ） 3 ＝ a 5 B ． ＝ 3 C ． ＝ 2 D ． cos30 °＝ 5 ．（ 2022 •金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知 BC ＝ 6 m ，∠ ABC ＝ α ，则房顶 A 离地面 EF 的高度为（　　） A ．（ 4+3sin α ） m B ．（ 4+3tan α ） m C ．（ 4+ ） m D ．（ 4+ ） m 6 ．（ 2022 •泸州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（ 10 ， 4 ），四边形 ABEF 是菱形，且 tan ∠ ABE ＝ ．若直线 l 把矩形 OABC 和菱形 ABEF 组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线 l 的解析式为（　　） A ． y ＝ 3 x B ． y ＝﹣ x + C ． y ＝﹣ 2 x +11 D ． y ＝﹣ 2 x +12 7 ．（ 2022 •乐山）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， BC ＝ ，点 D 是 AC 上一点，连结 BD ．若 tan ∠ A ＝ ， tan ∠ ABD ＝ ，则 CD 的长为（　　） A ． 2 B ． 3 C ． D ． 2 8 ．（ 2022 •广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等， A 、 B 、 C 、 D 都在格点处， AB 与 CD 相交于点 P ，则 cos ∠ APC 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 2022 •宜宾）如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB ＝ 5 ， BC ＝ 3 ，将△ BCD 沿 BD 折叠到△ BED 位置， DE 交 AB 于点 F ，则 cos ∠ ADF 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2022 •随州）如图，已知点 B ， D ， C 在同一直线的水平地面上，在点 C 处测得建筑物 AB 的顶端 A 的仰角为 α ，在点 D 处测得建筑物 AB 的顶端 A 的仰角为 β ，若 CD ＝ α ，则建筑物 AB 的高度为（　　） A ． B ． C ． D ． 11 ．（ 2022 •十堰）如图，坡角为 α 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 AB ，当太阳光线与水平线成 45 °角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影 BC 长为 m ，则大树 AB 的高为（　　） A ． m （ cos α ﹣ sin α ） B ． m （ sin α ﹣ cos α ） C ． m