专题23 命题与证明
一、命题与推理
【
高频考点精讲
】
1、判断一件事情的语句，叫做命题
。
许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
。
2、命题
若
写成“如果…，那么…”的形式
，
“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论
。
3
、任何一个命题非真即假
，
说明命题
是真命题
，需要
进行
推理论证，而判断命题是假命题，只需举出反例即可
。
4、
由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知结论的思维过程
，叫做推理。
（
1
）
演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊
。
（
2
）
归纳推理是从许多个别事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般
。
【
热点题型精练
】
1．（2022•上海
中考
）下列说法正确的是（ ）
A．命题一定有逆命题
B．所有的定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题
D．假命题的逆命题一定是假命题
2．（2022•盘锦
中考
）下列命题不正确的是（ ）
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．负数的立方根是负数
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．五边形的外角和是360°
3．（2022•台州
中考
）如图，点
D
在△
ABC
的边
BC
上，点
P
在射线
AD
上（不与点
A
，
D
重合），连接
PB
，
PC
．下列命题中，假命题是（ ）
A．若
AB
＝
AC
，
AD
⊥
BC
，则
PB
＝
PC
B．若
PB
＝
PC
，
AD
⊥
BC
，则
AB
＝
AC
C．若
AB
＝
AC
，∠1＝∠2，则
PB
＝
PC
D．若
PB
＝
PC
，∠1＝∠2，则
AB
＝
AC
4．（2022•绥化
中考
）下列命题中是假命题的是（ ）
A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等
C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5．（2022•无锡
中考
）下列命题中，是真命题的有（ ）
①
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②
对角线互相垂直的四边形是菱形
③
四边相等的四边形是正方形
④
四边相等的四边形是菱形
A．
①②
B．
①④
C．
②③
D．
③④
6．（2022•无锡
中考
）请写出命题“如果
a
＞
b
，那么
b
﹣
a
＜0”的逆命题：
．
7．（2022•福建
中考
）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意
【高频考点精讲精练】专题23 命题与证明（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
