第04讲 一次方程及方程组【挑战中考满分模拟练】-2024年中考数学解题方法+真题演练（通用版）（含解析）

第04讲 一次方程及方程组 【挑战中考满分模拟练】 一．解一元一次方程（共2小题） 1．（2022•沙市区模拟）对于某些用无限循环的形式表达的数可用方程的思想求解，例如，将无限循环小数0. 化为分数，可以设0. ＝ x ，则10 x ＝7+ x ，解得 ．仿此，实数 的值为（　　） A． B．2 C．4 D．﹣1或2 2．（2021•衡水模拟）定义一种新的运算：对于任意的有理数 a ， b ，都有 a ⊗ b ＝ a + b ， a ⊕ b ＝ a ﹣ b ，等式右边是通常的加法、减法运算，如 a ＝2， b ＝1时， a ⊗ b ＝2+1＝3， a ⊕ b ＝2﹣1＝1． （1）求（﹣2） ⊗ 3+4 ⊕ （﹣2）的值； （2）化简： a 2 b ⊗ 3 ab +5 a 2 b ⊕ 4 ab ； （3）若2 x ⊗ 1＝﹣（ x ﹣2） ⊕ 4，求 x 的值． 二．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题） 3．（2022•太平区一模）某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用 x 天完成，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•渝中区校级模拟）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 x 天可以追上慢马，可列方程（　　） A．240（ x +12）＝120 x B．240（ x ﹣12）＝120 x C．240 x ＝120（ x +12） D．240 x ＝120（ x ﹣12） 5．（2022•武昌区模拟）有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为 x 人，根据题意，可列方程为（　　） A．7 x +3＝8 x +16 B．7 x ﹣3＝8 x ﹣16 C．7 x +3＝8 x ﹣16 D．7 x ﹣3＝8 x +16 三．一元一次方程的应用（共10小题） 6．（2022•开福区校级一模）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（　　） A．288 B．360 C．288或316 D．360或395 7．（2022•潍坊二模）潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如表： 行驶里程 计费方法 不超过3公里 起步价8元 超过3公里且不超过7公里的部分 每公里按标准租费收费 超过7公里且不超