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考向解读
➊
考点精析
➋真题精讲
➌题型突破
➍专题精练
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考点精析
➋真题精讲
➌题型突破
➍专题精练
第3讲分式
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考点精析
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真题精讲
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考向
一
分式的有关概念
考向二 分式的基本性质
考向三 分式的约分与通分
考向四 分式的运算
第3讲分式
分式与二次根式是历年中考的考察重点，年年考查，分值为18分左右。预计2024年各地中考还将继续重视对分式与根式的有关概念、分式与根式的性质和分式与根式的混合运算等的考查，且考查形式多样，为避免丢分,学生应扎实掌握。
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考点精析
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一、分式
1．分式的定义
（1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成
的形式，
如果除式
B中含有字母，那么称
为分式．
（2）分式
中，A叫做分子，B叫做分母．
【注意】①
若B≠0，则
有意义；
②若B=0，则
无意义；
③若A=0且B≠0，则
=0．
2．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个
不
等于零的整式，分式的值不变．
用式子表示为
或
，其中A，B，C均为整式．
3．约分及约分法则
（1）约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
（2）约分法则
把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约
去分子
和分母中相同因式的最低次
幂
；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数．如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分．
【注意】约分的根据是分式的基本性质．约分的关键是找出分子和分母的公因式．
4．最简分式
分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．
【注意】约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式．
5．通分及通分法则
（1）通分
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这一过程称为分式的通分．
（2）通分法则
把两个或者几个分式通分：
①先求各个分式的
最
简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次
幂
和所有不同因式的积）；
②再用分式的基本性质，用
最
简公分母除以原来各分母所得的商分别去乘原来分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以
最
简公分母为分母的分式；
③若分母是多项式，则先分解因式，再通分．
【注意】
通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的
最
简公分母．
6．最简公分母
几个分式通分时，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次
幂
的
积作为
公分母，这样的分母叫做
最
简公分母．
7．分式的运算
（1）分
第三讲 分式（考点精析+真题精讲）（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
