北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》
单元检测卷A（一）
、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）（2013·钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（
A 80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D . 20°
2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（
A 如果a>0,b>0,则a+b>0
B.直角都相等
C两直线平行，同位角相等
D.若a=6 ，则[al=[bl
3．（4分）△ABC中，LA：ZB：LC=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（
A 5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
4．(4分)
（2013·安顺）如图，已知AE=CF，ZAFD=ZCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF兰△CBE的是（
D
E
B
C
Ａ A=C
B.AD=CB
C.BE=DF
D . ADBC
5．（4分）（2012·河池）如图，在△ABC中，LB=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则
CE的长为（
A 10
B.8
C.5
D . 2.5
6．（4分）（2013·邯郸一模）如图，D为△ABC内一点，CD平分LACB，BEICD，垂足为D，交AC于点
E，A=ZABE.若AC=5，BC=3，则BD的长为（
B
B. 1.5
C.2
A 2.5
D.1
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7．（4分）如图，AB=AC，BEIAC于点E，CFIAB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE兰△ACF；②
△BDF兰△CDE；③点D在LBAC的平分线上.以上结论正确的是（
E
A
B.②
c.0
D . ①@@
8．（4分）如图所示，ABIBC，DCIBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（
)
L
Dc
A 10
B.12
C. 24
D .48
9．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分ZBAC．LEBC=E=60°，若
BE=6，DE=2，则BC的长度是（
B
A 6
B.8
C.9
D . 10
10．（4分）（2013·遂宁）如图，在△ABC中，C=90°，LB=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别
AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
言MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC
于点D，则下列说法中正确的个数是（
①AD 是ZBAC的平分线；②ZADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAc：S^ABc=1：3.
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0
B
D
A1
B.2
C.3
D.4
12．（4分）
）（2013·龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上.若
以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（
)
J=X
Bt
0
A 2
B.3
C.4
D.5
13．（4分）（
（2009·重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，ZC=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在
AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变；
③△CDE面积的最大值为8
其中正确的结论是（
1
F
B
A ①23
B.046
C.03④
D .3④5
二、填空题（每小题4分，共24分）
14．（4分）用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60"时，首先应假设这个三角形中
15．（4分）（2013·雅安）若（a－1）2+b－2=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为
16．（4分）如图，在Rt△ABC中，LABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点
E，ZBAE=20°，则ZC=
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北师大版八年级数学下册第1章《三角形证明》单元测试试卷（4）（含答案）
