【达标提升】浙教版八年级下册数学 第5章《特殊平行四边形》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第5章 特殊平行四边形（ B卷·强化提升 ） （满分100分，完 卷时间 90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生 务必按 答题要求在答题 纸规定 的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1 ．如图，四边形 ABCD 、 AEFG 均为正方形，其中 E 在 BC 上，且 B 、 E 两点不重合，并连接 BG ．根据图中标示的 角判断 下列∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的大小关系何者正确？（　　） A ．∠ 1 ＜∠ 2 B ．∠ 1 ＞∠ 2 C ．∠ 3 ＜∠ 4 D ．∠ 3 ＞∠ 4 2 ．如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E ，使 ME ＝ MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l ，点 A 、 C 到直线 l 的距离分别为 3 和 4 ，则 AC 的长为（　　） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 4 ．如图为正三角形 ABC 与正方形 DEFG 的重叠情形，其中 D 、 E 两点分别在 AB 、 BC 上，且 BD ＝ BE ．若 AC ＝ 18 ， GF ＝ 6 ，则 F 点到 AC 的距离为何？（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 12 ﹣ 4 D ． 6 ﹣ 6 5 ．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 1 ， S 2 ，则 S 1 + S 2 的值为（　　） A ． 16 B ． 17 C ． 18 D ． 19 6 ．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝ 3 ，点 E 在边 CD 上，且 CD ＝ 3 DE ．将△ ADE 沿 AE 对折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ， CF ．下列结论： ① 点 G 是 BC 中点； ② FG ＝ FC ； ③ S △ FGC ＝ ．其中正确的是（　　） A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ①②③ 7 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 在对角线 BD 上，且∠ BAE ＝ 22.5 °， EF ⊥ AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为（　　） A ． 1 B ． C ． 4 ﹣ 2 D ． 3 ﹣ 4 8 ．如图，在矩形 ABCD 中， O 是 BC 的中点，∠ AOD ＝ 90 °，若矩形的周长为 36 ，则 AB 的长为（　　） A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 4 9 ．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1 所示菱形，并测得∠ B ＝ 60 °，对角线 AC ＝ 20 cm ，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（　　） A ． 20 cm B ． 30 cm C ． 40 cm D ． 20 cm 10 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °，且 BA ＝ 9 ， AC ＝ 12 ，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DE ⊥ AB 于点 E ， DF ⊥ AC 于点 F ，点 G 为四边形 DEAF 对角线交点，则线段 GF 的最小值为（　　） A ． B ． C ． D ． 二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分。注意认真看清题目的条件和 要 填写的内容，尽量完整地填写答案） 11 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，过点 A 作 AE ⊥ AC ， AE ＝ 1 ，连接 BE ，则 tan E ＝ 　 　 ． 12 ．如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E 、 F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： ① CE ＝ CF ； ② ∠ AEB ＝ 75 °； ③ BE + DF ＝ EF ； ④ S 正方形 ABCD ＝ 2+ ． 其中正确的序号是 　 　 （把你认为正确的都填上）． 13 ．用边长为 1 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的 　 　 ． 14 ．如图，已知线段 AB ＝ 10 ， AC ＝ BD ＝ 2 ，点 P 是 CD 上一动点，分别以 AP 、 PB 为边向上、向下作正方形 APEF 和 PHKB ，设正方形对角线的交点分别为 O 1 、 O 2 ，当点 P 从点 C 运动到点 D 时，线段 O 1 O 2 中点 G 的运动路径的长是 　 　 ． 15 ．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， CD 为 AB 边上的中线，过点 A 作 AE ⊥ CD 于点 E ，过点 B 作 CD 平行线，交 AE 的延长线于点 F ，在延长线上截得 FG ＝ CD ，连接 CG 、 DF ．若 BG ＝ 11 ， AF ＝ 8 ，则四边形 CGFD 的面积等于 　 　 ． 16 ．如图，有两个正方形夹在 AB 与 CD 中，且 AB ∥ CD ，若∠ FEC ＝ 10 °，两个正方形邻边夹角为 150 °，则∠ 1 的度数为 　 　 度（正方形的每个内角为 90 °）． 17 ．如图，平面内直线 l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 ∥ l 4 ，且相邻两条平行线间隔均为 1 ，正方形 ABCD 四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为 　 　 ． 18 ．如图， E ， F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE ＝ DF ．连接 CF 交 BD 于点 G ，连接 BE 交 AG 于点 H ．若正方形的边长为 2 ，则线段 DH 长度的最小值是 　 　 ． 三、全面答一答（本题有 6 个小题，共 54 分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 19 ．已知：如图，将矩