№
考向解读
➊
考点精析
➋真题精讲
➌题型突破
➍专题精练
№
考向解读
➊
考点精析
➋真题精讲
➌题型突破
➍专题精练
第3讲分式方程
→
➊
考点精析
←
→
➋
真题精讲
←
考向
一
解分式方程
考向二
含参问题
考向
三
分式方程的解
考向
四
分式方程的应用
类型
一
行程问题
类型二 工程问题
类型三 方案选择
类型四 其他问题
第3讲分式方程
本考点内容以考查分式方程解法、
分式方程含参问题
、分式方程的应用题为主,既有单独考查,也有和一次函数、二次函数结合考察,年年考查,分值为10分左右,预计2024年各地中考还将继续考查分式方程解法、
分式方程含参问题
（较难）、分式方程的应用题,为避免丢分,学生应扎实掌握.
→
➊
考点精析
←
1
．分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
注意：
“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程的依据．
2
．分式方程的解法
（
1
）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘以各分式的
最
简公分母．
（
2
）解分式方程的步骤：
①
找
最
简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；
②
去分母，方程两边都乘
最
简公分母，约去分母，化为整式方程；
③
解整式方程；
④
验根．
注意：
解分式方程过程中，易错点有：
①
去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项；
②
忘记验根，最后的结果
还要代回方程
的
最
简公分母中，只有
最
简公分母不是零的解
才是原
方程的解．
3
．增根
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根．由于可能产生增
根，所以解分式方程要验根，其方法是将根代入
最
简公分母中，使
最
简公分母为零的根是增根，否则是原方程的根．
注意：
增根虽然
不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根．若这个整式方程本身无解，当然原分式方程就一定无解．
4
．分式方程的应用
（
1
）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等．
每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝
，时间＝
等．
（
2
）列分式方程解应用题的一般步骤：
①
设未知数；
②
找等量关系；
③
列分式方程；
④
解分式方程；
⑤
检验（一验分式方程，
二验实际
问题）；
⑥
答．
→
➋
真题精讲
←
考向
一
解分式方程
分式方程的解法：
①
能化简的应先化简；②方程两边同乘以
最
简公分母，化为整式方程；
③
解整式方程；
④
验根．
1
．（
2023·
湖南
·
第三讲 分式方程（考点精析+真题精讲）（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
