【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第10章《分式》单元检测（B卷·强化突破）(含解析)

第10章 分式 （ B 卷· 强化突破 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．如果分式 的值等于0，那么 m 的值为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在 2．已知分式 有意义，则 x 的取值范围为（　　） A． x ≠﹣1且 x ≠3 B． x ≠3 C． x ≠﹣1 D． x ≠﹣1或 x ≠3 3．将分式 与分式 通分后， 的分母变为（1+ a ）（1﹣ a ） 2 ，则 的分子变为（　　） A．1﹣ a B．1+ a C．﹣1﹣ a D．﹣1+ a 4．与分式 的值相等的分式是（　　） A． B． C． D． 5．计算 + + 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 6．老师出了一道题：计算 + ，对于下面这三名同学的做法，你的判断是（　　） 乐乐的做法是：原式＝ ﹣ ＝ ＝ ； 淇淇的做法是：原式＝（ x +3）（ x ﹣2）+（2﹣ x ）＝ x 2 + x ﹣6+2﹣ x ＝ x 2 ﹣4； 嘉嘉的做法是：原式＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝ ＝1． A．嘉嘉的做法是正确的 B．淇淇的做法是正确的 C．乐乐的做法是正确的 D．三名同学的做法均不正确 7．如果 a ＝﹣3， b ＝ ，那么代数式 的值是（　　） A． B． C． D． 8．分析四个计算： ① （ ） 2 ÷ ＝ ； ② （ a ﹣ m ） 2 ＝ a ﹣2 m ； ③ （﹣2 x 3 ） 4 ＝8 x 12 ；， ④ 2 x 3 •3 x 2 ＝6 x 5 ．其中错误的是（　　） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 9．某服装店用4000元购进一批 A 型号服装，很快售完：该店又用了5500元购进第二批 A 型号服装，所进件数比第一批多25%，第二批 A 型号服装每件进价比第一批 A 型号服装每件进价多10元，求第一批购进 A 型号服装多少件？若设第一批购进 A 型号服装 x 件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．关于 x 的方程 有增根，则 m 的值是（　　） A．0 B．2或3 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．（1）若分式 的值为0，则 x ＝ 　 　 ． （2）已知3 2 m ＝5，3 2 n ＝10，则9 m ﹣ n 的值是 　 　 ． 12．若 ＝0，则2 x ﹣3 y ＝ 　 　 ． 13．分式变形 ＝ 中的整式 A ＝ 　 　 ，变形的依据是 　 　 ． 14．若关于 x 的分式方程 的解为正数，则 m 的取值范围是 　 　 ． 15．若关于 x 的分式方程 +1＝ 有增根，则 k 的值是 　 　 ． 16．已知 x + a ≠0、 x + b ≠0，那么 + ＝ 　 　 或 　 　 或 　 　 ． 17．对于实数 a 、 b ，定义一种新运算“*”为： a * b ＝ ，这里等式右边是实数运算．例如1*3＝ ＝﹣ ．则方程 x *4＝﹣1的解是 　 　 ． 18．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 　 　 棵． 三、解答题(共8题，共78分) 19．（1）已知 ＝1，求 的值； （2）已知 + ＝2，求 的值． 20．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知： ，求代数式 x 2 + 的值． 解：∵ ，∴ ＝4即 ﹣2＝16﹣2＝14 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“ k ”，将连等式变成几个值为 k 的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2 x ＝3 y ＝4 z ，且 xyz ≠0，求 的值． 解：令2 x ＝3 y ＝4 z ＝ k （ k ≠0）则 x ＝ ， y ＝ ， z ＝ ，∴ ． 根据材料回答问题：（1）已知 ，求 x + 的值． （2）已知 ，（ abc ≠0），求 的值． 21．阅读材料题： 已知： ，求分式 的值． 解：设 ， 则 a ＝3 k ， b ＝4 k ， c ＝5 k ① ； 所以 ＝ ＝ ＝ ② ． （1）上述解题过程中，第 ① 步运用了 　 　 的基本性质； 第 ② 步中，由 求得结果 运用了 　 　 的基本性质； （2）参照上述材料解题： 已知： ，求分式 的值． 22．已知： P ＝ x +1， Q ＝ ． （1）当 x ＞0时，判断 P ﹣ Q 与0的大小关系，并说明理由； （2）设 y ＝ ﹣ ，若 x 是整数，求 y 的整数值． 23．先化简，再求值： ÷（ x +2﹣ ），其中 x ＝1． 24．结合图，观察下列式子： （ x + p ）（ x + q ）＝ x 2 + px + qx + pq ＝ x 2 +（ p + q ） x + pq 于是有： x 2 +（ p + q ） x + pq ＝（ x + p ）（ x + q ）． （1）填空：因式分解 x 2 +5 x +6＝（ x + 　 　 ）（ x + 　 　 ）； （2）化简： ； （3）化简： ． 25．解下列方程． （1） ； （2） ． 26．我校在开学初购买了 A 、 B 两种品牌的排球，购买 A 品牌排球花费了2500元，购买 B 品牌排球花费了2000元，且购买 A 品牌的排球数量是购买 B 品牌排球数量的2倍，已知购买一个 B 品牌排球比购买一个 A 品牌排球多花30元． （1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的排球各需多少元？ （2）学校决定再次购进 A 、 B 两种品牌排球共50个，恰逢两种品牌排球的售价进行调整， A 品牌排球售价比第一次购买时提高了8%， B 品牌排球