新版北师大版八年级下册第1章《三角形的证明》单元测
试试卷及答案（3)
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）下列三角形：
①有两个角等于60°；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形
其中是等边三角形的有（
A ①23
B.02④
c.①@
D .0234
2．(3分)
（2013·邢台一模）如图，AC=BC=10cm，B=15°，ADIBC于点D，则AD
的长为（
)
B
D
A 3cm
B.4cm
C. 5cm
D .6cm
3．（3分）（2006·曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，
B点恰好落在AB的中点E处，则ZA等于（
)
1
E
D
B
A 25°
B.30°
C . 45°
D.60°
4．（3分）如图，E是等边△ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则△ADE的形状
是（
B
A
等腰三角形
B.等边三角形
C.不等边三角形
D.不能确定形状
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5．（3分）（2004·河南）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面
的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙
上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽
AB为（
M
7545°
A
C
atb*
A
C.b米
D.a米
2
2
6．（3分）（2012·深圳）如图，已知：ZMON=30°，点A1、A2、A3...在射线ON上，点
B1、B2、B3...在射线OM上，△AiB1A2、△A2B2A3、△A;B3A4...均为等边三角形，若
OAl=1，则△AB6Az的边长为（
B.M
8.
A,A2
As
A.
A 6
B.12
C.32
D.64
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
7．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，ZBAC=150°，则SAABc=
cm?
F
B
C
8．（3分）（2007·天津）如图，△ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若
AD=6 , 则 CD=
A
B
9．（3分）如图所示，AOB=30°，OC平分LAOB，P为OC上任意一点，PD/OA交OB
于点D，PEIOA于点E，若PE=2cm，则PD=
cm
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B
10．（3分）（2011·济宁）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动
AF
D
三、解答题（共3小题，满分0分）
11．（2011·日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，CAD=CBD=15°，E为
AD延长线上的一点，且CE=CA.
（1）求证：DE平分ZBDC；
(2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD.
B
E
M
A
C
12.如图1，在Rt△ACB中，ACB=90°，ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接
BD，以BD为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，
（1）当n=1时，则AF=
;
（2）当0<n<1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角
形.
E
AD
C
图1
图2
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北师大版八年级数学下册第1章《三角形证明》单元测试试卷（3）（含答案）
