【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第11章《反比例函数》单元检测（B卷·强化突破）(含解析)

第11章 反比例函数 （ B 卷· 强化突破 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象位于第一、三象限，则 m 的值可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数 y ＝ 与 y ＝ kx +1（ k ≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数 ，则下列描述正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点（4， ） C．图象必经过点（4，﹣ ） D． y 随 x 的增大而减小 4．已知函数 y ＝（ m +2） x 是关于 x 的反比例函数，则该函数图象位于（　　） A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第二象限 D．第三、第四象限 5．在反比例函数 y ＝ 图象上有三个点 A （ x 1 ， y 1 ）、 B （ x 2 ， y 2 ）、 C （ x 3 ， y 3 ），若 x 1 ＜0＜ x 2 ＜ x 3 ，则下列结论正确的是（　　） A． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 B． y 1 ＜ y 3 ＜ y 2 C． y 2 ＜ y 3 ＜ y 1 D． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 6．双曲线 C 1 ： y ＝﹣ （ k ≠0）和 C 2 ： y ＝﹣ 的图象如图所示，点 A 是 C 1 上一点，分别过点 A 作 AB 上 x 轴， AC ⊥ y 轴，垂足分别为点 B 、点 C ， AB 与 C 2 交于点 D ，若△ AOD 的面积为2，则 k 的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 7．关于反比例函数 y ＝ ，有下列结论： ① 当 x ＞0时， y 的值随 x 值的增大而增大； ② 图象经过点（1，﹣3）； ③ 若点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）都在图象上，且 x 1 ＜ x 2 ，则 y 1 ＜ y 2 ．其中正确的是（　　） A． ①②③ B．仅 ①③ C．仅 ②③ D．仅 ①② 8．若图中反比例函数的表达式均为 y ＝ ，则阴影面积为2的是（　　） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象经过对角线 OB 的中点 D 和顶点 C ．若菱形 OABC 的面积为9，则 k 的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，函数 y ＝ kx + b （ k ≠0）与 y ＝ （ m ≠0）的图象交于点 A （2，3）， B （﹣6，﹣1），则不等式 kx + b ＞ 的解集为（　　） A． x ＜﹣6或0＜ x ＜2 B．﹣6＜ x ＜0或 x ＞2 C． x ＞3或﹣1＜ x ＜0 D． x ＞2 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数 的图象恰好经过点C，则k的值为______. 12．反比例函数 y ＝ 图象与正比例函数 y ＝ kx 图象交于 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ），则 x 1 y 2 + x 2 y 1 的值为 　 　 ． 13．如图，点 A ， B 是双曲线 y ＝ 上的点，分别经过 A ， B 两点向 x 轴， y 轴作垂线段，若 S 1 + S 2 ＝10，则 S 阴影 ＝ 　 　 ． 14．如图，已知点 A 在反比例函数 （ k ＜0）的图象上， AC ⊥ y 轴于点 C ，点 B 在 x 轴的负半轴上，若 S △ ABC ＝3，则 k 的值为 　 　 ． 15．某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温 y ℃与开机时间 x 分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温 y ℃与开机时间 x 分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序（如图所示），那么开机后50分钟时，水的温度是 　 　 ℃． 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD ⊥ y 轴，垂足为 E ，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴正半轴上，反比例函数 y ＝ （ k ≠0， x ＞0）的图象同时经过顶点 C ， D ．若点 C 的横坐标为5， BE ＝2 DE ，则 k 的值为 　 　 ． 17．双曲线 y 1 、 y 2 在第一象限的图象如图所示， y 2 ＝ ，过 y 1 上的任意一点 A 作 x 轴的平行线交 y 2 于点 B ，交 y 轴于点 C ，如果 S △ AOB ＝2，那么 y 1 的函数表达式是 　 　 ． 18．如图，平行于 x 轴的直线分别与反比例函数 y 1 ＝ （ x ＞0）， y 2 ＝ （ x ＜0）的图象相交于 M ， N 两点，点 P 为 x 轴上的一个动点，若△ PMN 的面积为2．则 k 1 ﹣ k 2 的值为 　 　 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．已知函数 y ＝（ k ﹣2） x k +2 为反比例函数． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于第 　 　 象限；在每一个象限内， y 随 x 的增大而 　 　 ； （3）当﹣3≤ x ≤﹣ 时，函数的最大值为 　 　 ，最小值为 　 　 ． 20．如图，一次函数 y ＝ k 1 x + b （ k 1 ≠0）与反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象交于 A （1，6）， B （3， m ）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△ AOB 的面积． 21．如图，一次函数 y ＝ k 1 x + b （ k 1 ≠0）与反比例函数 y ＝ （ k 2 ≠0）的图象交于点 A （﹣1，3）， B （ n ，﹣ ），与 x 轴交于点 C ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2