考点
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一次函数的图象和性质
一次函数的图象与性质是中考数学中比较重要的一个考点，也是知识点牵涉比较多的考点。各地对一次函数的图象与性质的考察也主要集中在一次函数表达式与平移、图象的性质、图象与方程不等式的关系以及一次函数图象与几何图形面积等五个方面。也因为一次函数是一个结合型比较强的知识点，所以其图象和性质也是后续函数问题学习的一个基础。故考生在复习这块知识点时，需要特别熟记对应考点的方法规律。
一次函数的图象与平移
一次函数的性质
待定系数法求解一次函数的表达式
一次函数与方程、不等式的关系
一次函数与三角形面积
考向一：
一次函数的
图象与平移
一．一次函数的图象
一次函数
的图象是经过点
和点
的一条直线
图象
所在象限
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
平移口诀
“
左加右减（x），上加下减（整体）
”
二．
一次函数图象的画法
步骤
一次函数
正比例函数
找点
找任意两个点，一般为
“
整点
”
或与坐标轴的交点
找除原点外的任意一个点
描点
在平面直角坐标系中描出所找的点的位置
连线
过这两个点画一条直线
过原点和这个点画一条直线
1．下列函数：
①
y
＝4
x
；
②
y
＝
﹣
；
③
y
＝
；
④
y
＝
﹣
4
x
+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，在平面直角坐标系中，函数
y
＝
k
（
x
﹣
1）（
k
＞0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数
y
＝
x
+
kb
和
y
＝
kx
+
b
（
k
、
b
为常数，且
k
≠
0）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
．在平面直角坐标系中，直线是函数
y
＝6
x
﹣
2的图象，将直线
l
平移后得到直线
y
＝6
x
+2，则下列平移方式正确的是（ ）
A．将1向右平移4个单位长度
B．将1向左平移4个单位长度
C．将1向上平移4个单位长度
D．将1向下平移4个单位长度
5
．直线
y
＝2
x
﹣
4向上平移2个单位后所得的直线与
x
轴交点的坐标是
．
6
．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数
y
1
＝
k
1
x
+
b
1
与
y
2
＝
k
2
x
+
b
2
的图象分别为直线
l
1
和直线
l
2
，下列结论正确的是（ ）
A．
k
1
k
2
＜0
B．
k
1
+
k
2
＜0
C．
b
1
﹣
b
2
＞0
D．
b
1
b
2
＞0
考向
二
：
一次函数的性质
对于任意一次函数y=kx+b（k
≠
0），点A (x
1
,y
1
）B（x
2
,y
2
）在其图象上
k＞0
k＜0
性质
y随x
【考点讲练测】考点08 一次函数的图象与性质（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
