专题
07
全等三角形旋转、一线三等角模型
【
中考考向导航
】
目录
【直击中考】
1
【
考向一 全等三角形旋转模型
】
1
【
考向二 全等三角形一线三等角模型
】
26
【直击中考】
【
考向一 全等三角形旋转模型
】
例题：
（
2022
·山东菏泽·菏泽一中校考模拟预测）如图①，在
中，
，
，点
D
，
E
分别在边
，
上，且
．则
．现将
绕点
A
顺时针方向旋转，旋转角为
．如图②，连接
，
．
(
1
)如图②，请直接写出
与
的数量关系．
(
2
)将
旋转至如图③所示位置时，请判断
与
的数量关系和位置关系，并加以证明．
(
3
)在旋转的过程中，当
的面积最大时，
______．（直接写出答案即可）
【
变式训练
】
一、
选择
题
1
．（
2022
·重庆璧山·统考一模）如图，在正方形
中，将边
绕点
逆时针旋转至点
，若
，
，则线段
的长度为（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
2
．（
2022
·四川南充·模拟预测）如图，在
中，
，
，直角
的顶点
是
的中点，将
绕顶点
旋转，两边
，
分别交
，
于点
，
．下列四个结论：①
；②
是等腰直角三角形；③
；④
．在
旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（ ）
A
．①②③
B
．②③④
C
．①③④
D
．①②④
3
．（
2022
秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形
ABCD
中，
DE
平分
交
BC
于点
E
，点
F
是
CD
边上一点（不与点
D
重合）．点
P
为
DE
上一动点，
，将
绕点
P
逆时针旋转
90
°后，角的两边交射线
DA
于
H
，
G
两点，有下列结论：①
；②
；③
；④
，其中一定正确的是（
）
A
．①②
B
．②③
C
．①④
D
．③④
二、填空题
4
．（
2022
·广西贺州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，
为等腰三角形，
，点
B
到
x
轴的距离为
4
，若将
绕点
O
逆时针旋转
，得到
，则点
的坐标为__________．
5
．（
2022
·江苏无锡·模拟预测）笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，
的直角顶点
在边
的中点处，其中
，
，
绕点
自由旋转，且
，
分别交
，
于点
，
，当
，
时，
的长为______．
6
．（
2022
·广东广州·统考中考真题）如图，在矩形
ABCD
中，
BC
=
2
AB
，点
P
为边
AD
上的一个动点，线段
BP
绕点
B
顺时针旋转
60
°得到线段
BP
'，连接
PP
' ，
CP
'．当点
P
' 落在边
BC
上时，∠
PP
'
C
的度数为________； 当线段
CP
' 的长度最小时，∠
PP
'
C
的度数为________
三、解答题
7
．（
2022
·山东日照·校考二模）
在
中，
，
，点
为线段
延长线上一动点，连接
，将线段
绕点
逆时针旋转，旋转角为
，得到线段
，连接
，
．
【重点突围】专题07 全等三角形旋转、一线三等角模型(含解析)-2024年中考数学复习（全国通用版）
