知卷精品：2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题（含解析）

2023 年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷 考生注意： 1 ．考试时间 120 分钟； 2 ．全卷共三道大题，总分 120 分； 3 ．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 一、单项选择题（本题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图， A ， B ， C 为 上的三个点， ，若 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据 1 ， x ， 5 ， 7 有唯一众数，且中位数是 6 ，则平均数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 观察下面两行数： 取每行数的第 7 个数，计算这两个数的和是（ ） A. 92 B. 87 C. 83 D. 78 8. 如图，正方形 的顶点 A ， B 在 y 轴上，反比例函数 的图象经过点 C 和 的中点 E ，若 ，则 k 的值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若分式方程 的解为负数，则 a 的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 用一个圆心角为 ，半径为 8 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 ，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点 C 恰好落在点 F 处，得到折痕 ，如图②． 根据以上 操作，若 ， ，则线段 的长是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 12. 如图，抛物线 经过点 ， ．下列结论：① ；② ；③若抛物线上有点 ， ， ，则 ；④方程 的解为 ， ，其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 13. 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共 余册．数据 用科学记数法表示为 ________ ． 14. 如图， ， 与 交于点 O ，请添加一个条件 ________ ，使 ．（只填一种情况即可） 15. 如图，将 的 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿的端点重合， 与尺下沿重合， 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为 ，若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺上，则