人教版八年级下册数学 期末考试卷（含答案）

第二学期期末考试卷 初二 数学 总分： 120 分 时量： 120 分钟 一 、 选择题 ( 本大题共 12 小题，共 36 分 ) 1. 下列各式运算结果是负数的是 ( ) A . B . C . D . 2. 为庆祝中华人民中国成立 周年，我国于 年 月 1 日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，共有 个徒步方队， 个装备方队，空中梯队 个，约 名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅 . 将数字 用科学计数法表示为 ( ) A . B . C . D . 3. 下列运算中正确的是 ( ) A . B . C . D . 4. 如图，在三角形 中， ，三角形 的高线 ， 交于点 ，则 的度数 ( ) A . B . C . D . 5. 如图， ， 交 于点 ， ，则 等于 ( ) A . B . C . D . 6. 一个样本的方差是 ，若中位数是 ，那么它的平均数是 ( ) A. 等于 B. 不等于 C. 大于 D. 小于 7. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直的四边形是菱形 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求 匹马恰好拉了 片瓦，已知 1 匹大马能拉 片瓦， 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，小马有 匹，那么可列方程组为 ( ) A . B . C . D . 9. 如图所示为抛物线 在坐标系中的位置，以下六个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . 其中正确的个数是 ( ) A . B . C . D . 10. 已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积是 ( ) A . B . C . D . 11. 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A . B . C . D . 12 . 如图，抛物线 的图象与坐标轴交于点 ， ， ，顶点为 ，以 为直径画半圆交 负半轴交于点 ，圆心为 ， 是半圆上的一动点，连接 . ①点 在 的内部；② 的长为 ；③若 与 重合，则 ；④在 的运动过程中，若 ，则 ；⑤ 是 的中点，当 沿半圆从点 运动至点 时，点 运动的路径长是 . 则正确的选项为 ( ) A. ①②④ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ) 13. 分解因式 的结果是 ________ . 14. 若一元二次方程 有两个实数根 ， ，则 的值是 ________ . 15. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 ________ . 16. 如图，点 ， ， 都在 上，若 ，则 的度数是 ________ 度 . 17. 将二次函数 的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 个单位，平移后的得到图像函数表达式是 ________ . 18. 抛物线 与直线 交于 、 两点，且 ，则 ________ . 三、解答题 ( 本大题共 8 个小题 ) 19. 计算： (1) ； (2) 解一元二次方程 . 20. 先化简代数式： ，再从 ， ， 这三个数中，选择一个恰当的数作为 的值，代入求值 . 21. 某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查 . 随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图 ( 时间取整数，图中从左至右依次为第 1 、 、 、 、 组 ) 和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题： (1) 本次调查的学生人数为 ________ ； (2) 补全条形统计图； (3) 根据图中提供的信息，可知下列结论正确的是 ________ ( 只填所有正确的代号 ) ； A. 由图 (1) 知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 B. 由图 (1) 知学生完成作业所用时间的众数在第二组内 C. 图中， 时间段对应的扇形圆心角为 (4) 学生每天完成作业的时间不超过 分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校九年级 名学生中，课业负担适中的学生有多少人？ 22. 如图，平行四边形 中，过点 作 于点 ，点 在边 上， ，连 ， . (1) 求证：四边形 是矩形； (2) 已知 ， 是 的平分线，若 ，求 的长度 . 23. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 元 / 件，每天销售 ( 件 ) 与销售单价 ( 元 ) 之间存在一次函数关系，如图所示 . (1) 求 与 之间的函数关系式； (2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ (3) 该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 . 24. 如图， 是 直角三角形 的外接圆，直径 ，过 点作 的切线，与 延长线交于点 ， 为 的中点，连接 ， ，且 与 相交于点 . (1) 求证： 与 相切； (2) 当 时，求弦 和弧 所夹图形的面积； (3) 在 ( ) 的条件下，在 的圆上取点 ，使 ，求点 到直线 的距离 . 25. 阅读下面 材料： 对于二次函数 ，当 时，二次函数在何处取得最值？对此，我们可做如下探究：当 时，观察图①到图④： (1) 由图①可 知，当 时取最小值，当 时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小； (2) 由图②、图③可知，当 时取最小值，点离对称轴越近，函数值越小； (3) 由图④可知，当 时取最小值，当 时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小 . 结论： 1. 当抛物线开口向上时，抛物线上的点，离对称轴