第19章矩形、菱形与正方形
、填空题
1.正方形的一条边长是4，则它的对角线长是
2.正方形的面积是25，则它的对角线长
3.令边
的矩形是正方形
4.有一个角是直角的菱形是
5.对角线
的四边形是正方形
6.正方形的对角线和它的边所成的角是
度.
7.如图1，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边
△ABE、△ABF，则ZCFB=
，若AB=4，则S四边形AFBE=
D
图1
8.如图2，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于
F，则ZAFC=
图 2
9.正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，则正方形的面积为_
二、 选择题
10.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的
是（)
A.ADBC,LB=D
第1页共3页
B.AC=BD ,AB=CD ,AD=BC
C.OA=OC ,OB=OD ,AB=BC
D.OA=OB=OC=OD , AC BD
11.正方形具有而矩形不一定有的性质是（）
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且平分每一组对角
C.每一内角均为直角
D.对边平行且相等
12.□ABCD是正方形需增加的条件是（）
A.邻边相等
B.邻角相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相垂直且相等
13.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
14.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（
A.40 cm
B.10 cm
C.5 cm
D.20 cm
三、解答题
15.如图3，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分LDCM，交过F点
AF的垂线FG于G，求证：AF=FG.
W
图3
16.如图4，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外
所作的正方形
求证：（1）EB=FC.（2）EBIFC.
第2页共3页
图 4
参考答案
1.4
2.5
3.相等4.正方形
5 7.15°8
5.互相垂直平分且相等6.45
8.112.5° 9.3
二、 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D
三、15.略 16.略
第3页共3页
华东师大版八年级下册数学 第19章《矩形、菱形与正方形》单元测试（3）（含答案）
