【考点分类专练】专题21图形的相似（共50题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 21 图形的相似（共 50 题） 一．选择题（共 24 小题） 1 ．（ 2022 •凉山州）如图，在△ ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上，若 DE ∥ BC ， ， DE ＝ 6 cm ，则 BC 的长为（　　） A ． 9 cm B ． 12 cm C ． 15 cm D ． 18 cm 2 ．（ 2022 •连云港）△ ABC 的三边长分别为 2 ， 3 ， 4 ，另有一个与它相似的三角形 DEF ，其最长边为 12 ，则△ DEF 的周长是（　　） A ． 54 B ． 36 C ． 27 D ． 21 3 ．（ 2022 •云南）如图，在△ ABC 中， D 、 E 分别为线段 BC 、 BA 的中点，设△ ABC 的面积为 S 1 ，△ EBD 的面积为 S 2 ，则 ＝（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2022 •武威）若△ ABC ∽△ DEF ， BC ＝ 6 ， EF ＝ 4 ，则 ＝（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2022 •十堰）如图，某零件的外径为 10 cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等）可测量零件的内孔直径 AB ．如果 OA ： OC ＝ OB ： OD ＝ 3 ，且量得 CD ＝ 3 cm ，则零件的厚度 x 为（　　） A ． 0.3 cm B ． 0.5 cm C ． 0.7 cm D ． 1 cm 6 ．（ 2022 •台湾）△ ABC 的边上有 D 、 E 、 F 三点，各点位置如图所示．若∠ B ＝∠ FAC ， BD ＝ AC ，∠ BDE ＝∠ C ，则根据图中标示的长度，求四边形 ADEF 与△ ABC 的面积比为何？（　　） A ． 1 ： 3 B ． 1 ： 4 C ． 2 ： 5 D ． 3 ： 8 7 ．（ 2022 •宿迁）如图，点 A 在反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的图象上，以 OA 为一边作等腰直角三角形 OAB ，其中∠ OAB ＝ 90 °， AO ＝ AB ，则线段 OB 长的最小值是（　　） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 4 8 ．（ 2022 •孝感）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＜ BC ，连接 AC ，分别以点 A ， C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧交于点 M ， N ，直线 MN 分别交 AD ， BC 于点 E ， F ．下列结论： ① 四边形 AECF 是菱形； ② ∠ AFB ＝ 2 ∠ ACB ； ③ AC • EF ＝ CF • CD ； ④ 若 AF 平分∠ BAC ，则 CF ＝ 2 BF ． 其中正确结论的个数是（　　） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 9 ．（ 2022 •山西）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为 0.618 ．这体现了数学中的（　　） A ．平移 B ．旋转 C ．轴对称 D ．黄金分割 10 ．（ 2022 •湘潭）在△ ABC 中（如图），点 D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，则 S △ ADE ： S △ ABC ＝（　　） A ． 1 ： 1 B ． 1 ：