【考点分类专练】专题07分式方程（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 0 7 分式方程 一．选择题（共 7 小题） 1 ．（ 2022 •德阳）如果关于 x 的方程 1 的解是正数，那么 m 的取值范围是（　　） A ． m ＞﹣ 1 B ． m ＞﹣ 1 且 m ≠ 0 C ． m ＜﹣ 1 D ． m ＜﹣ 1 且 m ≠﹣ 2 2 ．（ 2022 •遂宁）若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为（　　） A ． 0 B ． 4 或 6 C ． 6 D ． 0 或 4 3 ．（ 2022 •广元）某药店在今年 3 月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N 95 口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费 1600 元， N 95 口罩花费 9600 元．已知一次性医用外科口罩的单价比 N 95 口罩的单价少 10 元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为 x 元，则列方程正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 10 4 ．（ 2022 •云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同．设实际每天植树 x 棵，则下列方程正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2022 •丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 5000 元，购买篮球用了 4000 元，篮球单价比足球贵 30 元．根据题意可列方程 30 ，则方程中 x 表示（　　） A ．足球的单价 B ．篮球的单价 C ．足球的数量 D ．篮球的数量 6 ．（ 2022 •重庆）关于 x 的分式方程 1 的解为正数，且关于 y 的不等式组 的解集为 y ≥ 5 ，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A ． 13 B ． 15 C ． 18 D ． 20 7 ．（ 2022 •重庆）若关于 x 的一元一次不等式组 的解集为 x ≤﹣ 2 ，且关于 y 的分式方程 2 的解是负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A ．﹣ 26 B ．﹣ 24 C ．﹣ 15 D ．﹣ 13 二．填空题（共 6 小题） 8 ．（ 2022 •宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数 a ， b ， a ⊗ b ．若（ x +1 ） ⊗ x ，则 x 的值为 　 　 ． 9 ．（ 2022 •江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样 10 人，甲采样 160 人所用时间与乙采样 140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样 x 人，则可列分式方程为 　 　 ． 10 ．（ 2022 •金华）若分式 的值为 2 ，则 x 的值是 　 　 ． 11 ．（ 2022 •泸州）