例题精讲
例题精讲
【例1】
．某公司专销产品
A
，第一批产品
A
上市40天内全部售完、该公司对第一批产品
A
上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品
A
的销售利润与上市时间的关系．
（1）写出第一批产品
A
的市场日销售量
y
与上市时间
t
的关系式；
（2）写出每件产品
A
的销售利润
z
与上市时间
t
的关系式；
（3）第一批产品
A
上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
变式训练
【变1-1】
．某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量
y
（件）与销售时间
x
（天）之间的关系式是
y
＝
，销售单价
p
（元/件）与销售时间
x
（天）之间的函数关系如图所示．
（1）第15天的日销售量为
件；
（2）0＜
x
≤30时，求日销售额的最大值；
（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？
【变1-2】．
某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价
y
（万元）与产量
x
（吨）之间的关系如图所示（0≤
x
≤100）．已知草莓的产销投入总成本
p
（万元）与产量
x
（吨）之间满足
p
＝
x
+1．
（1）直接写出草莓销售单价
y
（万元）与产量
x
（吨）之间的函数关系式；
（2）求该合作社所获利润
w
（万元）与产量
x
（吨）之间的函数关系式；
（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润
w
′（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
【例2】．
心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数
y
随时间表
t
（分钟）变化的函数图象如下．当0≤
t
≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤
t
≤20时和20≤
t
≤40时，图象是线段．
（1）当0≤
t
≤10时，求注意力指标数
y
与时间
t
的函数关系式；
（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明．
变式训练
【变2-1】．
网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播
【解题大招】专题68 分段函数在生活实际中的应用（含解析）-2024年中考数学复习（全国通用）
